原题链接：小白月赛106-B

题目描述

明白 你那份跳动的爱

别再 装作着无所谓的姿态

现在 就跟着节奏摇摆

将所有的伪装抛开

——阿良良木健《末日DISCO》

给定一个正整数 n，你需要构造 n 个集合 S1,S2,…,Sn​，每个集合均含有 n 个元素，且满足：

1. 在每个集合中，每个数最多出现 1 次。

2. 任意两个集合 Si,Sj​ 满足 i !=j，都有 ∣Si∩Sj∣=1，即 Si​ 和 Sj 的交集的大小均为 1。

3. 对于所有在 S1,S2,…Sn​ 中出现过的元素 x，x 在所有集合的出现次数之和必须小于等于 2。

4. 集合中的元素 x 必须满足 1≤x≤1e6 (10的六次方)。

输入描述

一行一个正整数 n。(1≤n≤500)

示例

输入

// 3

输出

// 1 2 3
// 3 4 5
// 1 5 6

接下来是题解。我们首先看示例，示例这里的正确输出其实不唯一，如下面这种矩阵

// 1 2 3
// 2 4 5
// 3 5 6

本人认为这种矩阵比示例的矩阵更有规律。n乘n的矩阵，对于每一行，从第 i 行的 i – 1 索引到该行的 n – 1 索引上的整数是连续的。对于每一列，从第 j 列的 j – 1 索引到该列的 n – 1 索引上的整数是连续的。行与列的规则相似，并且对于每一行/列，又有第 i 行/列 n-1索引上的数(末尾上的数)，与第 i + 1 行/列j索引上的数连续。

注：i 或者 j 都大于等于 1 小于等于 n (该不会真的有人用第0行这种说法吧)，每行/列的索引是从0开始到 n – 1

题解代码-C语言版本

#define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS //没错，我用的是VS2022
#include <stdio.h>

int main()
{
    int n = 0;
    int num = 1;
    long arr[502][502] = { 0 };

    scanf("%d", &n);

    for (int i = 0, z = 0; i <= n - 1; i++, z++)
    {
        for (int j = z; j <= n - 1; j++)
        {
            arr[i][j] = num;
            arr[j][i] = num++;
        }
    }

    for (int i = 0; i <= n - 1; i++)
    {
        for (int j = 0; j <= n - 1; j++)
        {
            printf("%ld ", arr[i][j]);
        }
        printf("\n");
    }

    return 0;
}

核心代码

int num = 1;
.
.
.
for (int i = 0, z = 0; i <= n - 1; i++, z++)
    {
        for (int j = z; j <= n - 1; j++)
        {
            arr[i][j] = num;
            arr[j][i] = num++;
        }
    }

这里使用行优先的双层for循环，i 是行对应索引，这里用一个变量 z 记录每一行递增序列的开始索引。这里看内层的循环，j 会初始化为 z 记录的值，也就是说我们仅从每一行递增序列的开始索引开始构造矩阵。因为这种矩阵的( i , j )位置上与( j , i )位置上的数是相同的，我们在对( i , j )位置上的元素赋值时同时对( j , i )位置赋值就行